Sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân, hãy mô tả các bước để tìm được vị trí của số 10 trong dãy số sau:
1 | 3 | 5 | 7 | 10 | 20 |
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
import time
def linear_search(arr, x):
"""
Tìm kiếm tuyến tính trong dãy arr để tìm giá trị x.
Trả về vị trí của x trong dãy nếu x được tìm thấy, -1 nếu không tìm thấy.
"""
n = len(arr)
for i in range(n):
if arr[i] == x:
return i
return -1
# Dãy số A
A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 11]
# Phần tử cần tìm kiếm
C = 9
# Bắt đầu đo thời gian
start_time = time.perf_counter()
# Tìm kiếm phần tử C trong dãy A
result = linear_search(A, C)
# Kết thúc đo thời gian
end_time = time.perf_counter()
if result != -1:
print(f"Phần tử {C} được tìm thấy tại vị trí {result} trong dãy A.")
else:
print(f"Phần tử {C} không có trong dãy A.")
print(f"Thời gian thực hiện thuật toán: {end_time - start_time} giây.")
b)
import time
def binary_search(arr, x):
"""
Tìm kiếm nhị phân trong dãy arr để tìm giá trị x.
Trả về vị trí của x trong dãy nếu x được tìm thấy, -1 nếu không tìm thấy.
"""
left, right = 0, len(arr) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if arr[mid] == x:
return mid
elif arr[mid] < x:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return -1
# Dãy số A đã được sắp xếp
A = [0, 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 16]
# Phần tử cần tìm kiếm
C = 9
# Bắt đầu đo thời gian
start_time = time.perf_counter()
# Tìm kiếm phần tử C trong dãy A bằng thuật toán tìm kiếm nhị phân
result = binary_search(A, C)
# Kết thúc đo thời gian
end_time = time.perf_counter()
if result != -1:
print(f"Phần tử {C} được tìm thấy tại vị trí {result} trong dãy A.")
else:
print(f"Phần tử {C} không có trong dãy A.")
print(f"Thời gian thực hiện thuật toán: {end_time - start_time} giây.")
-Thời gian thực hiện ở câu a là 8.99999,thời gian thực hiện ở câu b là 6,49999 giây.
Sau lần chia đôi đầu tiên, pham vi tìm kiếm còn lại n/2 số, sau khi chia đôi lần thứ hai, dãy còn lại n/4 số, sau khi chia đôi lần thứ dãy còn lại n/8, …sau khi chia đôi lần k dãy còn lại n/2.mũ k. Kết thúc khi 2 mũ k sấp xỉ n.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ll a[]={10,2,5,12,20,6,8,15,18}; //mảng đã cho
ll n=sizeof(a)/sizeof(a[0]); //độ dài mảng
sort(a,a+n); //sắp xếp mảng
//Thuật toán tìm kiếm nhị phân
ll l=0, r=n-1;
while(l<=r) {
ll mid=(l+r)/2; //Tìm phần tử giữa left và right
if(a[mid]<15) l=mid+1; //Vì từ đoạn [0,mid] thì phần tử nhỏ hơn 15 nên ta duyệt từ khoảng (mid,r]
else r=mid-1; //vì thấy nên rút r để thu hẹp phạm vi
}
cout << l+1; //in ra kq (vì bắt đầu từ 0 đến n-1 nên phải tăng thêm để ra vị trí đúng)
}
(Bạn có thể dựa vào code mình để rút ra các bước)
Chúc bạn học tốt!
Ý tưởng: cho trước một dãy số và tìm số x nằm ở vị trí nào trong dãy số đó.
cùng họ nè